Основы математической логики: Текст лекций

СПб.: СПГУВК, 2005 г. – 79 с.Излагаются основы алгебры логики включающие определения логических переменных и функций, их состав и формы представления в базисах, используемых в инженерной практике. Основное внимание уделяется булевой алгебре. Рассматриваются её аксиомы и законы, способы преобразования логических функций и их минимизация. Все рассматриваемые положения сопровождаются примерами.
Предлагаемый материал соответствует основным положениям лекций дисциплины «Введение в математическую логику», читаемую студентам 2-ого курса специальности 180400 «Электрооборудование и автоматика промышленных установок и технологических комплексов».СодержаниеОбщая алгебра логики.
Логические переменные
Логические функции. Общие сведения
Логические функции одной переменной
Логические функции двух переменных
Сложные логические функции. Ранги операци
Функционально полные системы операций
Базис {И, ИЛИ, НЕ}
Базис {ИЛИ, НЕ}
Основа для доказательства существования базиса содержится в равенстве
Базис {И, НЕ}
Базис
Базис { / }
Базис
Таблица формул преобразования базиса {И, ИЛИ, НЕ}
Частные алгебры логикиБулёва алгебра
Аксиомы и законы булевой алгебры
Двойственность логических функций
Формы представления логических функций
Преобразование функций алгебры логики в СДНФ и СКНФ
Минимизация логических функций
Минимизация логических функций с использованием аксиом и законов алгебры логики
Карты Карно
Минимизация логических функций с использованием карт Карно
Матричный метод минимизации логических функций
Минимизация логических функций методом Квайна