离散数学及应用 第2版

1 (p1): 第1章 基础知识
1 (p1-1): 1.1集合与序列
1 (p1-1-1): 1.1.1集合的基本概念
3 (p1-1-2): 1.1.2集合的运算及性质
6 (p1-1-3): 1.1.3序列
7 (p1-2): 1.2数论基础
10 (p1-3): 1.3计数基础
10 (p1-3-1): 1.3.1加法法则与乘法法则
11 (p1-3-2): 1.3.2排列与组合
16 (p1-3-3): 1.3.3鸽巢原理
19 (p1-3-4): 1.3.4有限集的计数——容斥原理
22 (p1-3-5): 1.3.5递推关系
26 (p1-4): 1.4布尔矩阵及其运算
28 (p1-5): 习题1
41 (p2): 第2章 命题逻辑
41 (p2-1): 2.1命题逻辑的基本概念
45 (p2-2): 2.2命题公式及其分类
48 (p2-3): 2.3命题逻辑的等值演算
53 (p2-4): 2.4对偶与范式
53 (p2-4-1): 2.4.1对偶
54 (p2-4-2): 2.4.2析取范式和合取范式
56 (p2-4-3): 2.4.3主范式
63 (p2-5): 2.5命题联结词的完备集
64 (p2-6): 2.6命题逻辑的推理
70 (p2-7): 习题2
79 (p3): 第3章 谓词逻辑
79 (p3-1): 3.1谓词与量词
79 (p3-1-1): 3.1.1谓词
80 (p3-1-2): 3.1.2量词
81 (p3-2): 3.2谓词公式及分类
83 (p3-3): 3.3自然语言形式化
86 (p3-4): 3.4谓词逻辑的等值演算
90 (p3-5): 3.5前束范式
91 (p3-6): 3.6谓词逻辑的推理
98 (p3-7): 习题3
104 (p4): 第4章 二元关系
104 (p4-1): 4.1关系及其表示
104 (p4-1-1): 4.1.1有序对与笛卡儿积
106 (p4-1-2): 4.1.2二元关系的定义
109 (p4-1-3): 4.1.3二元关系的表示
110 (p4-2): 4.2关系的运算
110 (p4-2-1): 4.2.1关系的基本运算
113 (p4-2-2): 4.2.2关系的幂和道路
116 (p4-3): 4.3关系的性质
116 (p4-3-1): 4.3.1关系性质的定义和判断
120 (p4-3-2): 4.3.2关系运算对性质的保持
122 (p4-4): 4.4关系的闭包
127 (p4-5): 4.5等价关系和集合的划分
127 (p4-5-1): 4.5.1等价关系、等价类和商集
128 (p4-5-2): 4.5.2集合的划分
129 (p4-5-3): 4.5.3等价关系与划分的一一对应
130 (p4-6): 4.6相容关系与集合的覆盖
131 (p4-7): 4.7关系在计算机中的表示方法
132 (p4-8): 习题4
141 (p5): 第5章 函数
141 (p5-1): 5.1函数的定义
142 (p5-2): 5.2函数的性质
144 (p5-3): 5.3函数的复合
146 (p5-4): 5.4逆函数
147 (p5-5): 5.5计算机科学中的常用函数
152 (p5-6): 5.6双射函数及集合的势
156 (p5-7): 习题5
162 (p6): 第6章 偏序关系
162 (p6-1): 6.1偏序关系和偏序集
162 (p6-1-1): 6.1.1偏序关系和偏序集的定义与性质
164 (p6-1-2): 6.1.2积偏序和字典序
164 (p6-1-3): 6.1.3哈斯图
166 (p6-2): 6.2偏序集中的特殊元素
166 (p6-2-1): 6.2.1偏序集中的特殊元素
169 (p6-2-2): 6.2.2拓扑排序
171 (p6-3): 6.3格与布尔代数
171 (p6-3-1): 6.3.1格的定义
174 (p6-3-2): 6.3.2特殊的格
177 (p6-3-3): 6.3.3布尔代数
179 (p6-3-4): 6.3.4信息流的格模型
181 (p6-4): 习题6
187 (p7): 第7章 代数结构
187 (p7-1): 7.1代数结构
187 (p7-1-1): 7.1.1运算与代数结构的定义
189 (p7-1-2): 7.1.2二元运算的性质
192 (p7-2): 7.2群
192 (p7-2-1): 7.2.1半群与亚群
193 (p7-2-2): 7.2.2群的概念
196 (p7-2-3): 7.2.3群的性质
198 (p7-2-4): 7.2.4子群
199 (p7-2-5): 7.2.5循环群与置换群
200 (p7-2-6):…